有限数学示例

$\frac{\sqrt{16 a^{4} b^{3}}}{\sqrt{4 a^{2} b}}$

解题步骤 1

把 $\sqrt{16 a^{4} b^{3}}$ 和 $\sqrt{4 a^{2} b}$ 组合为一个单根式。

$\sqrt{\frac{16 a^{4} b^{3}}{4 a^{2} b}}$

解题步骤 2

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{16 a^{4} b^{3}}{4 a^{2} b}$ 。

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解题步骤 2.1

从 $16 a^{4} b^{3}$ 中分解出因数 $4$ 。

$\sqrt{\frac{4 (4 a^{4} b^{3})}{4 a^{2} b}}$

解题步骤 2.2

从 $4 a^{2} b$ 中分解出因数 $4$ 。

$\sqrt{\frac{4 (4 a^{4} b^{3})}{4 (a^{2} b)}}$

解题步骤 2.3

约去公因数。

$\sqrt{\frac{4 (4 a^{4} b^{3})}{4 (a^{2} b)}}$

解题步骤 2.4

重写表达式。

$\sqrt{\frac{4 a^{4} b^{3}}{a^{2} b}}$

$\sqrt{\frac{4 a^{4} b^{3}}{a^{2} b}}$

解题步骤 3

约去 $a^{4}$ 和 $a^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $4 a^{4} b^{3}$ 中分解出因数 $a^{2}$ 。

$\sqrt{\frac{a^{2} (4 a^{2} b^{3})}{a^{2} b}}$

解题步骤 3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $a^{2} b$ 中分解出因数 $a^{2}$ 。

$\sqrt{\frac{a^{2} (4 a^{2} b^{3})}{a^{2} (b)}}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

$\sqrt{\frac{a^{2} (4 a^{2} b^{3})}{a^{2} b}}$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

$\sqrt{\frac{4 a^{2} b^{3}}{b}}$

$\sqrt{\frac{4 a^{2} b^{3}}{b}}$

$\sqrt{\frac{4 a^{2} b^{3}}{b}}$

解题步骤 4

约去 $b^{3}$ 和 $b$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

从 $4 a^{2} b^{3}$ 中分解出因数 $b$ 。

$\sqrt{\frac{b (4 a^{2} b^{2})}{b}}$

解题步骤 4.2

约去公因数。

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解题步骤 4.2.1

对 $b$ 进行 $1$ 次方运算。

$\sqrt{\frac{b (4 a^{2} b^{2})}{b^{1}}}$

解题步骤 4.2.2

从 $b^{1}$ 中分解出因数 $b$ 。

$\sqrt{\frac{b (4 a^{2} b^{2})}{b \cdot 1}}$

解题步骤 4.2.3

约去公因数。

$\sqrt{\frac{b (4 a^{2} b^{2})}{b \cdot 1}}$

解题步骤 4.2.4

重写表达式。

$\sqrt{\frac{4 a^{2} b^{2}}{1}}$

解题步骤 4.2.5

用 $4 a^{2} b^{2}$ 除以 $1$ 。

$\sqrt{4 a^{2} b^{2}}$

$\sqrt{4 a^{2} b^{2}}$

$\sqrt{4 a^{2} b^{2}}$

解题步骤 5

将 $4 a^{2} b^{2}$ 重写为 ${(2 a b)}^{2}$ 。

$\sqrt{{(2 a b)}^{2}}$

解题步骤 6

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$2 a b$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$